母函數(shù)
【母函數(shù)】是什么意思
函數(shù)f(x,t)的泰勒(taylor)展開式如能寫為t的冪級(jí)數(shù)： 則f(x,t)稱為序列函數(shù){pi(x)}的生成函數(shù)或母函數(shù)。例如：(1－2xt＋t2)1/2為L(zhǎng)egendre多項(xiàng)式的母函數(shù)，exp[x2－(t－x)2]為Bessel函數(shù)的母函數(shù)。數(shù)列u0,u1,u2…與數(shù)列v0,v1,v2…若能以母函數(shù)寫為： 則其和與積可以母函數(shù)寫為：